2021.09.27 / PSC
Erwärmungskurven für bekleidete Stahlprofile können mit dem Zeitschrittverfahren nach EN 1993-1-2 Ziffer 4.2.5.2 berechnet werden. Das Verfahren ermöglicht die Berechnung der Veränderung der Stahltemperatur in einem Zeitschritt, \(\Delta t\) in Abhängigkeit der vorgegebenen Lufttemperatur und den Eigenschaften der Brandschutzbekleidung.
\[ \Delta \theta_{a,t} = \frac{\lambda_p A_p/V(\theta_{g,t} - \theta_{a,t})}{d_p c_a \rho_a \left( 1+\frac{\phi}{3}\right)} \Delta t - (e^{\frac{\phi}{10}}-1) \Delta \theta_{g,t} \]
mit:
\[ \phi = \frac{c_p\rho_p}{c_a\rho_a}d_p A_p/V \]
Folgende Tabelle gibt eine Übersicht über Terme, welche in der Formel des Zeitschrittverfahrens vorkommen. Dazu werden auch die entsprechenden Normverweise angegeben.
| Parameter | Beschreibung | Norm |
|---|---|---|
| \(\phi\) | dimensionslose Wärmekapazität | |
| \(d_p\) | Dicke der Bekelidung | |
| \(\theta_{g,t}\) | Lufttemperatur | |
| \(\theta_{a,t}\) | Stahltemperatur | |
| \(\Delta t\) | Zeitschrit | |
| \(c_a\) | Spezifische Wärmekapazität Stahl | EN1993-1-2 3.4.1.2 |
| \(c_p\) | Spezifische Wärmekapazität Bekleidung | |
| \(A_p\) | innere Abwicklung der Bekleidung | |
| \(A_a\) | Querschnittsfläche Stahlprofil | |
| \(V_p\) | Volumen Stahlprofil | |
| \(\lambda_p\) | Wärmeleitfähigkeit |